Ankara'da Mehmet Asaf Bey ile Hamdiye Hanım'ın ikiz çocuğundan biri olarak 11 Haziran 1923'te dünyaya gelen şairin gerçek adı "Halit Özdemir Arun" idi.
Babasını 7 yaşında kaybeden Asaf, ailesiyle birlikte İstanbul'a taşındı ve Galatasaray Lisesinin ilkokulunda eğitim hayatına başladı.
Acıbadem'deki köşkünde biçki dikiş kursu açarak ailenin geçimini sağlayan Hamdiye Hanım, soyadı kanunun çıkmasının ardından saf, arı, temiz anlamına gelen "Arun" soyadını seçti.
İlk şiiri 1939'da "Servet-i Fünun-Uyanış" dergisinde yayımlanan Asaf, 11. sınıftayken 1941 yılında ek sınavla girdiği Kabataş Erkek Lisesinden 1942 yılında mezun oldu.Özdemir Asaf, İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesinin ardından 3. sınıfa kadar İktisat Fakültesine, bir yıl da Gazetecilik Enstitüsüne devam etti.
Şiirleri dönemin gazete ve dergilerinde yayımlandı"Zaman" ve "Tanin" gazetelerinde çevirmenlik de yapan Asaf'ın şiirleri "Büyük Doğu", "Varlık", "Yenilik", "Amaç", "Kaynak", "Edebiyat Dünyası", "Şadırvan", "Yeditepe", "Seçilmiş Hikayeler", "Yenilik", "Vatan", "Dost", "Türkçe" ve "Türk Dili" adlı gazete ve dergilerde yayımlandı.
Çeviri şiirlere de imza atan şair, 1942'den itibaren sigorta prodüktörlüğü yapmaya başladı, 1945'te ise Pitigrilli'nin "Hiçbir Kadın Bana Hayır Demedi" isimli öykü kitabını Türkçeye çevirdi.
Sabahat Selma Tezakın ile 14 Eylül 1946'da evlendi ve çiftin 1948'de Seda adını verdikleri bir kızları oldu.Askerden sonra 1951 yılında Cağaloğlu Molla Fenari Sokak'ta Sanat Basımevini, 1955'te de Yuvarlak Masa Yayınlarını kuran Asaf, aynı yıl ilk şiir kitabı "Dünya Kaçtı Gözüme"yi okuyucuyla buluşturdu.
Şiirin ve yazarın işlevi konusundaki görüşlerini, 1961'de "Yuvarlağın Köşeleri" adlı kitabında okuyucunun istifadesine sunan Asaf, 1962'de Yıldız Moran ile ikinci evliliğini yaptı ve bu evlilikten Gün, Olgun ve Etkin adını verdikleri çocukları dünyaya geldi.
"Yumuşaklıklar Değil" isimli kitabını 1962'de yayımlayan Asaf'ın Moran tarafından İngilizceye çevrilen şiirleri, "To Go To" ismiyle 1963'te okuyucuyla buluştu.
Türk Edebiyatçılar Birliği temsilcisi olarak 1959'da Belçika Milletlerarası Şiir Bienali'ne konuk olan Asaf, Makedonya Yazarlar Birliğinin davetlisi olarak da 1966'da Yugoslavya'da gerçekleşen Şiir Kongresi'ne katıldı.
Yuvarlak Masa Yayınlarını ve matbaasını 1970'te kapatan Asaf, hastalığı nedeniyle 1979'da Vakıf Gureba Hastanesi'nde tedavi görmeye başladı.
Hayata şiirin gözlüğüyle bakan Özdemir Asaf, 28 Ocak 1981'de İstanbul'da 58 yaşındayken vefat etti ve Aşiyan Mezarlığı'na defnedildi.
Yazdığı eserleriyle Türk edebiyatının unutulmaz isimlerinden biri olan Asaf, taşlama ve ironi unsurlarını da kullandığı eserlerini genellikle dörtlük ve ikilik şeklinde kaleme aldı.Sonraki yıllarda dize sayılarını azaltarak kelime oyunlarına yer verdiği şiirler yazmaya başlayan şair, eserlerinde daha çok insan ve toplum ilişkilerine yönelik konuları işledi.
"Seni bir yaşam boyu bitirmek değil de/Sana hep, hep yeniden başlamak isterim", "Sana gitme demeyeceğim/Ama gitme, Lavinia", "Yaşamak değil/Beni bu telaş öldürecek" ve "Yalnızlık paylaşılmaz/Paylaşılsa yalnızlık olmaz" gibi unutulmaz dizeler kaleme alan ve çevresinde nazik ve duygusal biri olarak tanınan usta şairin, bazı eserleri vefatından sonra yayınlandı.
"Sanat sanat içindir" anlayışını tercih eden, şiirlerinde içerik ve biçim açısından ideoloji, teoloji ve felsefeden uzak kalan Asaf, şiiri hiçbir zümrenin veya hiç kimsenin etkisinde kalamayacak kadar özgür gördü ve bu bağlamda hiçbir akımın etkisinde kalmayarak, kendine has bir üslup ortaya koydu.
EserleriŞiirler: "Dünya Kaçtı Gözüme" (1955), "Sen Sen Sen" (1956), "Bir Kapı Önünde" (1957), "Yumuşaklıklar Değil" (1962), "Nasılsın" (1970), "Çiçekleri Yemeyin" (1975), "Ben Değildim" (1978), "Bugün ve Bugün" (1984), "Benden Sonra Mutluluk", "Çiçek Senfonisi" (2008), "Sen Bana Bakma, Ben Senin Baktığın Yönde Olurum" (2012), "Yalnızlığa Övgü"
Özdeyişler: "Yuvarlağın Köşeleri" (1961), "Yuvarlağın Köşeleri-2" (1988) , Öykü: "Dün Yağmur Yağacak" (1987), Deneme: "Özdemir Asafça" (1988)